Найти указанные неопределенные интегралы

Для нахождения указанного неопределенного интеграла используем метод подстановки . Полагаем , откуда , тогда . Имеем:
x2dx4-x3=4-x3=tdt=-3x2dxx2dx=-13dt=-13dtt=-13t-12dt=-13∙t1212+C=-23t+C=-234-x3+C
Проверка:
-234-x3+C'=-234-x3'=-23∙-3x224-x3=x24-x3
Полученное выражение совпадает с подынтегральной функцией.