Найти угол α между векторами a1 = {–2 1 2}. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Найти угол α между векторами a1 = {–2 1 2}

Найти угол α между векторами a1 = {–2 1 2} .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти угол α между векторами a1 = {–2, 1, 2} и a2 = {–2, –2, 1}. Дано: a1 = {–2, 1, 2}, a2 = {–2, –2, 1}. Найти: (a1,^a2)=α, ∘.

Ответ

α=arccosa1a2a1⋅a1≈63,6∘.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Скалярное произведение векторов a1 и a2 равно:
a1a2=(-2)⋅(-2)+1⋅(-2)+2⋅1=4-2+2=4.
Длины векторов
a1=(-2)2+12+22=4+1+4=9=3
a2=(-2)2+(-2)2+12=4+4+1=9=3
Так как
a1a2=a1⋅a1⋅cosα, то cosα=a1a2a1⋅a1⇒α=arccosa1a2a1⋅a1=
=arccos43⋅3≈arccos49=63,6∘
Ответ: α=arccosa1a2a1⋅a1≈63,6∘.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу