Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти точки покоя и исследовать их устойчивость по первому приближению

уникальность
не проверялась
Аа
1290 символов
Категория
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа
Найти точки покоя и исследовать их устойчивость по первому приближению .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти точки покоя и исследовать их устойчивость по первому приближению.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Точки покоя находятся из равенства правых частей уравнений нулю, то есть:
2x1+2x2=0-x11+x12-5x2=0
Решим систему с помощью пакета Wolfram Mathematika:
При использовании метода первого приближения вместо нелинейной системы рассматривается линеаризованная:
X=JX
где J=∂f1∂x1∂f2∂x1∂f1∂x2∂f2∂x2
Определим частные производные:
∂f1∂x1=2;
∂f1∂x2=2;
∂f2∂x1=-3x12-1;
∂f2∂x2=-5.
Теперь можно составлять характеристические уравнения для каждой точки покоя.
Исследуем на устойчивость точку (0,0) . Характеристическое уравнение:
2-λ-12-5-λ=2-λ-5-λ+2=λ2+3λ-8=0
Решим характеристическое уравнение:
Д=9+4*8=41
λ1=-3+6.42=1.7;
λ2=-3-6.42=-4.7
Так как один из корней положительный, следовательно, точка (0;0) покоя неустойчива.
Исследуем на устойчивость точку (-2,2)
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по электронике, электротехнике, радиотехнике:

Для двигателя постоянного тока параллельного возбуждения

2406 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа

Определить общую емкость и напряжение на каждом конденсаторе для соединения

516 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа

Рассчитать параметры полупроводникового лазера

1438 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа
Все Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.