Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти точки покоя и исследовать их устойчивость по первому приближению

уникальность
не проверялась
Аа
1290 символов
Категория
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа
Найти точки покоя и исследовать их устойчивость по первому приближению .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти точки покоя и исследовать их устойчивость по первому приближению.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Точки покоя находятся из равенства правых частей уравнений нулю, то есть:
2x1+2x2=0-x11+x12-5x2=0
Решим систему с помощью пакета Wolfram Mathematika:
При использовании метода первого приближения вместо нелинейной системы рассматривается линеаризованная:
X=JX
где J=∂f1∂x1∂f2∂x1∂f1∂x2∂f2∂x2
Определим частные производные:
∂f1∂x1=2;
∂f1∂x2=2;
∂f2∂x1=-3x12-1;
∂f2∂x2=-5.
Теперь можно составлять характеристические уравнения для каждой точки покоя.
Исследуем на устойчивость точку (0,0) . Характеристическое уравнение:
2-λ-12-5-λ=2-λ-5-λ+2=λ2+3λ-8=0
Решим характеристическое уравнение:
Д=9+4*8=41
λ1=-3+6.42=1.7;
λ2=-3-6.42=-4.7
Так как один из корней положительный, следовательно, точка (0;0) покоя неустойчива.
Исследуем на устойчивость точку (-2,2)
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по электронике, электротехнике, радиотехнике:

По проводникам коаксиального волновода (см) протекает постоянный ток I

4486 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа

Определить число часов использования установленной мощности энергетического оборудования hу

904 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа

В трехфазной системе с изолированной нейтралью произошло короткое замыкание одной фазы на землю

1855 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа
Все Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике