Найти соотношение между радиусом и высотой цилиндра

Объем цилиндра вычисляется по формуле: V=πR2H, где R радиус основания цилиндра, Н – высота цилиндра. Следовательно, H=VπR2 .
Площадь полной поверхности можно вычислить:
S=2Sосн.+Sб.п.=2πR2+2πR∙H=2πR2+2πR∙VπR2=2πR2+2VR .
Так как надо установить соотношение между радиусом и высотой, то
dSdR=2πR2+2VR'=2π∙2R-2VR2=4πR3-2VR2 .
4πR3-2VR2=0 ⇒4πR3-2V=0 ⇒2V=4πR3 ⇒V=2πR3 , но H=VπR2 , тогда
VπR2=2πR3πR2 ⇒H=2R