Найти собственные значения и собственные векторы матрицы: A=5731. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти собственные значения и собственные векторы матрицы: A=5731

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы: A=5731 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы: A=5731

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим характеристический многочлен.
A-λE=5-λ731-λ=5-6λ+λ2-21=λ2-6λ-16
Собственные значения найдем, исходя из того, что:
A-λE=0
λ2-6λ-16=0
D=36+64=100
λ1=6-102=-2 λ2=6+102=8
Собственные векторы, отвечающие собственным значениям, найдем из системы уравнений:
A-λEX=0
λ1=-2
7733X=0
7x1+7x2=03x1+3x2=0 => x1=-x2
Положим x2=1, получим собственный вектор:
a1=-1;1
λ2=8
-373-7X=0
-3x1+7x2=03x1-7x2=0 => x1=73x2
Положим x2=1, получим собственный вектор:
a2=73;1
λ1=-2, a1=-1;1
λ2=8, a2=73;1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу