Найти собственные числа и собственные векторы матрицы A

Запишем характеристическое уравнение:
2-λ213-λ=0
Вычислим данный определитель:
2-λ*3-λ-1*2=2*3-2λ-3λ+λ2-2=λ2-5λ+4=0
λ2-5λ+4=0
D=25-4*1*4=25-16=9
λ1=5-32=22=1
λ2=5+32=82=4
Найдём собственные векторы, отвечающие найденным собственным числам.
Рассмотрим ОСЛАУ:
2-λ*x1+2x2=0x1+3-λx2=0
При λ1=1 получаем систему:
x1+2x2=0x1+2x2=0→x1=-2x2
Тогда:
X=-2cc=c*-21
Придавая различные значения параметру c, получим собственные векторы, соответствующие собственному числу λ1=1.
При λ2=4 получаем:
-2x1+2x2=0x1-x2=0
Выразим одну из переменных через другую, тогда:
X=cc=c*11
Придавая различные значения параметру c, получим собственные векторы, соответствующие собственному числу λ2=4.