Найти решения дифференциального уравнения удовлетворяющего заданным начальным условиям. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти решения дифференциального уравнения удовлетворяющего заданным начальным условиям

Найти решения дифференциального уравнения удовлетворяющего заданным начальным условиям .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданным начальным условиям, применяя метод операционного исчисления. Сделать проверку найденного решения. Решение проверить в MathCad. y''+5y'-6y=et;y0=-1;y'0=0.

Ответ

частное решение задачи Коши.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Перейдем от оригиналов к изображениям:
Подставляем в исходное уравнение:
Разбиваем данную дробь на сумму простейших применяя метод неопределенных коэффициентов:
, тогда и – корни уравнения;
.
Приравняем числители и учтем, что при подстановке одинаковых p, стоящие слева и справа выражения должны совпадать:
.
При получаем: , откуда ;
При получаем: , откуда ;
При получаем: или
и поскольку , , тогда

Перейдем обратно к оригиналам:
Таким образом, решение имеет вид:
Ответ: – частное решение задачи Коши.
Выполним проверку решения в MathCad (рисунок 8).
Рис.8 Проверка в MathCad задачи 3.4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу