Найти решение задачи Коши методом Даламбера. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти решение задачи Коши методом Даламбера

Найти решение задачи Коши методом Даламбера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

«Найти решение задачи Коши методом Даламбера» ∂2u∂x2=1v2∂2u∂t2;0≤x≤π,t≥0;ut=0=sinx,∂u∂tt=0=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Формула Даламбера применяется для свободных колебаний бесконечной струны 1a2∂2u∂t2=∂2u∂x2 с начальными условиями ux;0=f(x);utx;0=F(x) и имеет:
ux,t=fx-at+f(x+at)2+12ax-atx+atF(ξ)dξ
Тогда в нашем случае:
ux,t=sinx-vt+sin(x+vt)2=sinxcosvt
И графическое представление решения на отрезке 0≤x≤π (для построения выбрано v=1) в различные моменты времени t:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу