Найти разложение функции в ряд Лорана в точке z=1. Указать главную и правильную части ряда, а также область сходимости. fz=4z+3

Z0=1
Функция теряет аналитичность в точке z1=-3. Т.е на границе области z-1=4
Рассмотрим области:
z-1<4 => z-14<1
fz=4z+3=4z-1+4=11+z-14=n=0∞(-1)n∙z-14n=n=0∞(-1)n∙(z-1)n4n
Ряд содержит только правильную часть.
z-1>4
fz=4z+3=4z-1+4=1z-1∙41+4z-1=4z-1∙n=0∞(-1)n∙4n(z-1)n=
=n=0∞(-1)n∙4n+1(z-1)n+1=n=1∞(-1)n∙4n(z-1)n=n=-∞-1(-1)-n∙(z-1)n4n
Ряд содержит только главную часть.