Найти расстояние от точки M0 до плоскости. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти расстояние от точки M0 до плоскости

Найти расстояние от точки M0 до плоскости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3, если M13, 10, -1, M2-2, 3, -5, M3-6, 0, -3, M0-6, 7, -10.

Ответ

d=7.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим уравнение плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3:
x-x1y-y1z-z1x2-x1y2-y1z2-z1x3-x1y3-y1z3-z1=x-3y-10z-(-1)-2-33-10-5-(-1)-6-30-10-3-(-1)=x-3y-10z+1-5-7-4-9-10-2=x-3∙14-40-y-10∙10-36+z+1∙50-63=-26x+26y-13z-195=0.
Тогда расстояние от точки M0 до плоскости Ax+By+Cz+D=0 равно
d=Ax0+By0+Cz0+DA2+B2+C2=-26∙(-6)+26∙7-13∙(-10)-195(-26)2+262+132=2731521=7.
Ответ: d=7.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу