Найти расстояние от точки до плоскости проходящей через три заданные точки. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти расстояние от точки до плоскости проходящей через три заданные точки

Найти расстояние от точки до плоскости проходящей через три заданные точки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три заданные точки: M0-12, 7, -1, M1-3, 4, -7,M21, 5, -4, M3-5, -2, 0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала найдём уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки, получим:
x-(-3)y-4z-(-7)1-(-3)5-4-4-(-7)-5-(-3)-2-40-(-7)=0
x+3y-4z+7413-2-67=0
Раскроем определитель:
x+3y-4z+7413-2-67=x+3*13-67-y-4*43-27+z+7*41-2-6=x+3*1*7--6*3-y-4*4*7--2*3+z+7*4*-6--2*1=x+3*7+18-y-4*28+6+z+7*-24+2=x+3*25-y-4*34+z+7*-22=25x+75-34y+136-22z-154=25x-34y-22z+57=0
Значит, уравнение плоскости выглядит так:
25x-34y-22z+57=0
Тогда искомое расстояние от точки до плоскости равно:
d=25*-12+-34*7+-22*-1+57252+-342+-222=-300-238+22+57625+1156+484=4592265≈9,644

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу