Найти производныеy'(x) функций m=1 n=4. Бесплатный доступ к контрольной работе

Найти производныеy'(x) функций m=1 n=4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производныеy'(x) функций: m=1; n=4 y=arcsin⁡(nx)1-(nx)2 y=cos(mx)∙sin(1-mx)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A) y=arcsin4x1-16x2
y'=arcsin4x1-16x2'=
=arcsin4x'1-16x2-(1-16x2)'(arcsin4x)(1-16x2)2=
=1∙(4x)'1-(4x)21-16x2-1∙(1-16x2)'21-16x2(arcsin4x)1-16x2=
=1∙41-16x21-16x2-1∙(-32x)21-16x2(arcsin4x)1-16x2=
=4∙1-16x2-(-32x)∙arcsin4x21-16x21-16x2=
=4∙1-16x2+32x∙arcsin4x21-16x2∙1-16x2=
=4∙1-16x2+32x∙arcsin4x2(1-16x2)3
б) y=cosx∙sin(1-x)
y'=cosx∙sin1-x'=
=cosx'sin1-x+cosx∙sin1-x'=
=-sinx∙sin1-x+cosx∙cos1-x∙1-x'=
=-sinx∙sin1-x+cosx∙cos1-x∙-1=
=-sinx∙sin1-x-cosx∙cos1-x=
Применим формулы преобразования произведения в сумму:
=-12(cos⁡(x-1-x-cosx+1-x-
-12(cos⁡(x-1-x+cosx+1-x=
=-12cos2x-1+12cos1-12cos2x-1-12cos1=
=-cos⁡(2x-1)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу