Найти производные указанных функций. а) y=3cosx*e2x б) y=2lnsinx в)siny-x2+2x-2y=0 г) x=7cos2ty=8sin2t. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти производные указанных функций. а) y=3cosx*e2x б) y=2lnsinx в)siny-x2+2x-2y=0 г) x=7cos2ty=8sin2t

Найти производные указанных функций. а) y=3cosx*e2x б) y=2lnsinx в)siny-x2+2x-2y=0 г) x=7cos2ty=8sin2t .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные указанных функций. а) y=3cosx*e2x б) y=2lnsinx в)siny-x2+2x-2y=0 г) x=7cos2ty=8sin2t

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) y'=3cosx*e2x'=3cosx'e2x+3cosxe2x'=-3sinxe2x+6cosxe2x
б) y'=2lnsinx'=2sinx*sinx'=2cosxsinx=2ctgx
в)siny-x2+2x-2y=0
Дана функция y, которая представлена неявном в виде. Надо вычислить производную y' . Функция y в неявном виде:
siny-x2+2x-2y=0
Дифференцируем данное выражение по x. Получим:
1-2y'x-2y-cosx2-y*2x-y'=0
1x-2y-2y'x-2y-2xcosx2-y+y'cosx2-y=0
Слагаемые, содержащие y', оставляем слева, все что без y' переносим за знак равенства:
-2y'x-2y+y'cosx2-y=2xcosx2-y-1x-2y
-2x-2y+cosx2-yy'=2xcosx2-y-1x-2y
Выражаем y':
y'=2xcosx2-y-1x-2y-2x-2y+cosx2-y
г) x=7cos2ty=8sin2t
Найдем yx', по формуле:
yx'=y'x'
x'=7cos2t'=-14sintcosty'=8sin2t'=16sintcost
yx'=16sintcost-14sintcost=-1614=-87

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу