Найти производные следующих функций y'=x27x∙27x'=x27x'∙27x+x27x∙27x'=(*). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти производные следующих функций y'=x27x∙27x'=x27x'∙27x+x27x∙27x'=(*)

Найти производные следующих функций y'=x27x∙27x'=x27x'∙27x+x27x∙27x'=(*) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные следующих функций: y'=x27x∙27x'=x27x'∙27x+x27x∙27x'=(*)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Hx=x27x;
Прологарифмируем обе части:
lnh=lnx27x;
Используем свойства логарифма:
lnh=27xlnx;
Найдем производную левой и правой части:
(lnh)'=(27xlnx)'
1h∙h'=27x'∙lnx+27x∙lnx';
1h∙h'=27x∙ln27∙lnx+27x∙1x
h'=h∙27x∙ln27∙lnx+27x∙1x;
h'=x27x∙27x∙ln27∙lnx+27x∙1x
Подставим полученное значение в (*) получим:
*=x27x∙27x∙ln27∙lnx+27x∙1x∙27x+x27x∙27x∙ln27=
=x27x∙27x∙27x∙ln27∙lnx+27x∙1x+ln27

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу