Найти производные функций y=x2-1x3+5x4 y=arcsin7xx4+ex

Применим правило производной сложной функции, а также, значения табличных производных:
y'=x2-1x3+5x4'=4x2-1x3+5x3∙x2-1x3+5x'=
=4x2-1x3+5x3∙2x+3x4+52x
Применим правило производной частного, сложной функции, а также, значения табличных производных:
y'=arcsin7xx4+ex'=arcsin7x'∙x4+ex-x4+ex'∙arcsin7x(x4+ex)2=
=11-49x2∙(7x)'∙x4+ex-(4x3+ex)∙arcsin7x(x4+ex)2=
=7∙x4+ex-(4x3+ex)∙1-49x2∙arcsin7x1-49x2∙(x4+ex)2
Применим правило производной произведения, сложной функции, а также, значения табличных производных:
y'=etg x∙ln2x'=(etg x)'∙ln2x+etg x∙ln2x'=
=etg x∙(tg x)'∙ln2x+etg x2x∙(2x)'=etg x∙ln2xcos2x+etg xx
Применим правило производной сложной функции, а также, значения табличных производных:
y'=cosx2+3'=-sinx2+3∙x2+3'=-sinx2+32x2+3∙(x2+3)'=
=-x∙sinx2+3x2+3