Найти производную первого порядка и дифференциал первого порядка

Используем значения табличных производных:
y'=7x6+2arccosx'=42x5-21-x2
dy=y'dx=42x5-21-x2dx
Используем правило производной произведения, а также, значения табличных производных:
y'=ex∙ctg x'=ex'∙ctg x+ctg x'∙ex=ex∙ctg x-exsin2x=
=ex∙cosxsinx-1sin2x=exsinxcosx-1sin2x
dy=exsinxcosx-1sin2xdx
Используем правило производной частного, а также, значения табличных производных:
y'=5lnx3x2'=(5lnx)'∙3x2-3x2'∙5lnx3x4=53x2x-10lnx33x3x4=15-10lnx33x5
dy=15-10lnx33x5dx
Используем правило производной сложной функции, а также, значения табличных производных:
y'=tg5x'=1cos25x∙5x'=5x∙ln5cos25x
dy=5x∙ln5cos25xdx