Найти производную функции: y=arcsinxx+2+e2x3+3. Найти полный дифференциал функции: z=y∙tgx+y+2-2x+y. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти производную функции: y=arcsinxx+2+e2x3+3. Найти полный дифференциал функции: z=y∙tgx+y+2-2x+y

Найти производную функции: y=arcsinxx+2+e2x3+3. Найти полный дифференциал функции: z=y∙tgx+y+2-2x+y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производную функции: y=arcsinxx+2+e2x3+3. Найти полный дифференциал функции: z=y∙tgx+y+2-2x+y

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для вычисления производной, применим правило производной сложной функции, правило производной частного, а также, значения табличных производных:
y'=arcsinxx+2+e2x3+3'=11-xx+22∙xx+2'+e2x3+3∙2x3+3'=
=11-x2x+2∙x+2-x2x+2x+2+6x2e2x3+3=
=x+2x+2-x2∙2x+4-x2x+2x+2+6x2e2x3+3=x+42x+2x+2-x2+6x2e2x3+3
Полный дифференциал функции найдем по формуле:
dz=∂z∂xdx+∂z∂ydy
∂z∂x=y∙tgx+y+2-2x+yx'=ycos2x-2x+y∙ln2∙(x+y)x'=ycos2x-2x+y∙ln2
∂z∂y=y∙tgx+y+2-2x+yy'=tg x+1-2x+y∙ln2∙(x+y)y'=tg x+1-2x+y∙ln2
dz=ycos2x-2x+y∙ln2dx+tg x+1-2x+y∙ln2dy

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу