Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа, если функция задана таблично. № 0 1 2 3 x 0,41 0,46 0,52 0,60 y 2,57418 2,32513 2,09336 1,86203 x=0,478

Ответ

2,248788

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Даны 4 узла интерполяции: x0=0,41; x1=0,46; x2=0,52; x3=0,60.
Интерполяционный полином Лагранжа для четырех узлов интерполяции имеет вид:
Lx=x-x1x-x2x-x3x0-x1x0-x2x0-x3y0+x-x0x-x2x-x3x1-x0x1-x2x1-x3y1+x-x0x-x1x-x3x2-x0x2-x1x2-x3y2+x-x0x-x1x-x2x3-x0x3-x1x3-x2y3
Подставим значения аргумента и функции из таблицы.
Lx=x-0,46x-0,52x-0,600,41-0,460,41-0,520,41-0,602,57418+x-0,41x-0,52x-0,600,46-0,410,46-0,520,41-0,602,32513+x-0,41x-0,46x-0,600,52-0,410,52-0,460,52-0,602,09336+x-0,41x-0,46x-0,520,60-0,410,60-0,460,60-0,521,86203
Получили интерполяционный полином Лагранжа для заданной таблицей функции

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу