Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа, если функция задана таблично. № 0 1 2 3 x 0,35 0,41 0,47 0,51 y 2,57418 2,30080 1,96864 1,78776 x=0,453

Ответ

1,960816

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Даны 4 узла интерполяции: x0=0,35; x1=0,41; x2=0,47; x3=0,51.
Интерполяционный полином Лагранжа для четырех узлов интерполяции имеет вид:
Lx=x-x1x-x2x-x3x0-x1x0-x2x0-x3y0+x-x0x-x2x-x3x1-x0x1-x2x1-x3y1+x-x0x-x1x-x3x2-x0x2-x1x2-x3y2+x-x0x-x1x-x2x3-x0x3-x1x3-x2y3
Подставим значения аргумента и функции из таблицы.
Lx=x-0,41x-0,47x-0,510,35-0,410,35-0,470,35-0,512,73951+x-0,35x-0,47x-0,510,41-0,350,41-0,470,41-0,512,30080+x-0,35x-0,41x-0,510,47-0,350,47-0,410,47-0,511,96864+x-0,35x-0,41x-0,470,51-0,350,51-0,410,51-0,471,78776
Получили интерполяционный полином Лагранжа для заданной таблицей функции

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу