Найти приближённое решение задачи Коши y'+2xy+14=8x+72y y1=5. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти приближённое решение задачи Коши y'+2xy+14=8x+72y y1=5

Найти приближённое решение задачи Коши y'+2xy+14=8x+72y y1=5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти приближённое решение задачи Коши y'+2xy+14=8x+72y y1=5 на отрезке 1;3 методом Рунге-Кутта 4-го порядка по 5 отрезкам

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=fx,y=8x+72y-2xy-14
Метод Рунге-Кутта четвёртого порядка точности
yi+1=yi+∆yi,h=3-15=0.4 ,i=0,1,2,3,4
∆yi=16K1i+2K2i+2K3i+K4i
K1i=hfxi,yi
K2i=hfxi+h2,yi+K1i2
K3i=hfxi+h2,yi+K2i2
K4i=hfxi+h,yi+K3i
Вычисления оформим в таблицу:
i xi
fxi,yi
∆yi
K1i
K2i
K3i
K4i
yi
0 1 1,5 0,55235 0,6 0,572 0,56584 0,43844 5
1 1,4 1,08665 0,19790 0,43466 0,21236 0,19902 -0,07006 5,55235
2 1,8 -0,17502 -0,31734 -0,07001 -0,34305 -0,31574 -0,51642 5,75025
3 2,2 -1,28962 -0,58101 -0,51585 -0,61099 -0,58626 -0,57573 5,43291
4 2,6 -1,44823 -0,48217 -0,57929 -0,47229 -0,51723 -0,33467 4,85190
5 3 -0,92433 -0,24896 -0,36973 -0,21444 -0,30451 -0,08609 4,36973
Строим график решения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу