Найти преобразование Фурье функции fx=x+5. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти преобразование Фурье функции fx=x+5

Найти преобразование Фурье функции fx=x+5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти преобразование Фурье функции: fx=x+5, 2≤x≤50, x∉[2;5]

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная функция удовлетворяет условиям интегральной теоремы Дирехле, следовательно, для нее можно определить преобразование Фурье:
F*α=12π∙-∞∞ft∙e-iαtdt=12π∙25t+5∙e-iαtdt
25t+5∙e-iαtdt=
Применим формулу интегрирования по частям:
u=t+5 dv=e-iαtdt
du=dt v=-1iαe-iαt
=-t+5iαe-iαt52+1iα25e-iαtdt=-t+5iαe-iαt52-1i2α2e-iαt52=
=-t+5iαe-iαt52+1α2e-iαt52=-10e-5iαiα+7e-2iαiα+e-5iαα2-e-2iαα2
F*α=12π∙-10e-5iαiα+7e-2iαiα+e-5iαα2-e-2iαα2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу