Найти преобразование Фурье функции fx=x-3. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти преобразование Фурье функции fx=x-3

Найти преобразование Фурье функции fx=x-3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти преобразование Фурье функции fx=x-3, 0≤x≤50, x∉0;5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная функция удовлетворяет условиям интегральной теоремы Дирехле, следовательно для нее можно определить преобразование Фурье
Fα=12π∙-∞+∞fte-iαtdt=12π∙05t-3e-iαtdt=
=12π∙05te-iαtdt-32π∙05e-iαtdt=u=t; du=dtdv=e-iαtdt; v=-1iαe-iαt=
=12π∙-tiαe-iαt05+1iα05e-iαtdt-32π∙05e-iαtdt=
=12π∙-tiαe-iαt05-e-iαtiα205+32π∙e-iαtiα05=
=12π∙-5iαe-5iα-e-5iαiα2+1iα2+32π∙e-5iαiα-1iα=
=12π∙-5iαe-5iα-e-5iαiα2+1iα2+3iαe-5iα-3iα=
=12π∙-2iαe-5iα-1iα2e-5iα+1iα2-3iα

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу