Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя

Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. limx→22x-33xx-2=1∞=

Ответ

e12.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним преобразования и введем новуюпеременную, чтобы воспользоваться вторым замечательным пределом:limt→01+t1t=1=
=пусть y=x-2⇒⇒x=y+2y→0=limy→02∙y+2-33y+2y+2-2=limy→02y+4-33y+6y+2-2-2=
=limy→02y+13y+6y =limy→01+2y3y+6y=limy→01+2y12y ∙ 2y13y+6y=
=limy→01+2y12y 2y1 ∙ 3y+6y=limy→01+2y12y 2 ∙( 3y+6)=elimy→0(6y+12)=e12.
Ответ: e12.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу