Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя

Limx→∞x3/2-8x1/23x1/5-x3/2+x1/2=limx→∞1-8x3x12/10-1+1x=1
limx→1x2-x42x1/2-2=limx→1-x2(x12+1)(x12-1)(1+x)2x1/2-2=limx→1-x2(x12+1)(1+x)2=-2
Выполним элементарные преобразования:sin(x)=xТогда исходный предел можно представить в виде:Используя свойство первого замечательного предела, выполним элементарные преобразования:Тогда исходный предел можно представить в виде:
Ответ: Используя свойства второго замечательного предела:Получаем: =  =  =  = здесь a = -6, b = -3/2