Найти пределы функции не применяя правило Лопиталя

Воспользуемся вторым замечательным пределом
limn→∞1+1nn=e
Для решения данного примера используем n=2x-43. Возводим основание степени в 2x-43 и, чтобы выражение не изменилось – возводим в обратную дробь 32x-4.
limx→∞1+12x-432x-4332x-4∙5x=elimx→∞3∙5x2x-4=e∞∞=(*)
Для решения неопределенности рассмотрим предел
limx→∞3∙5x2x-4=limx→∞15xx2x-4x=limx→∞152-4x=4x бесконечно малая величина=152
(*)=e152
Ответ:limx→∞1-2x4-2x5x=e152