Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя

В данном пределе неопределённость вида:
1∞
Чтобы найти данный предел, воспользуемся определением второго замечательного предела, а именно следующей формулой:
limx→01+α1α=e
Тогда основание перепишем так:
3x-5=1+(3x-6)
Тогда получим:
limx→23x-52xx2-4=1∞=limx→21+3x-613x-62xx2-4*(3x-6)=elimx→26x2-12xx2-4=elimx→26x(x-2)(x-2)(x+2)=elimx→26xx+2=e6*22+2=e124=e3
Ответ: e3