Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти поток векторного поля a через часть плоскости P

уникальность
не проверялась
Аа
647 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти поток векторного поля a через часть плоскости P .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти поток векторного поля a через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz): a=yj+3zk, P: x2+y+z=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Поток векторного поля найдем по формуле:
П=S a∙ndS
Нормаль к плоскости:
N=12;1;1
Нормируем:
n=NN=12;1;114+1+1=13;23;23
a∙n=0∙13+y∙23+3z∙23=2y3+2z
Построим плоскость и ее проекцию на плоскость Oxy:
Уравнение плоскости:
z=1-x2-y
Проекция плоскости на Oxy:
D: 0≤x≤20≤y≤1-x2
В итоге получаем:
П=S a∙ndS=П=S 2y3+2zdS=
=D 2y3+21-x2-y∙1+zx'2+zy'2dxdy=
=D 2-x-4y3∙1+14+1dxdy=D 3-32x-2ydxdy=
=02dx01-x23-32x-2ydy=023y-32xy-y21-x20dx=
0231-x2-32x∙1-x2-1-x22dx=02x22-2x+2dx=
=x36-x2+2x20=86-4+4=43
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Вычислить объем тела вращения вокруг оси Oy фигуры

313 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Случайная величина принимает два значения

549 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.