Найти полный дифференциал dz функции z=sin4x2-2y2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти полный дифференциал dz функции z=sin4x2-2y2

Найти полный дифференциал dz функции z=sin4x2-2y2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти полный дифференциал dz функции z=sin4x2-2y2

Ответ

dz=8xcos4x2-2y2dx-4ycos4x2-2y2dy

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Z=sin4x2-2y2
Найдем частную производную zx' , при этом y считаем константой
zx'=sin4x2-2y2x'=cos4x2-2y2∙4x2-2y2x'=
=cos4x2-2y2∙4∙2x-0=8xcos4x2-2y2;
Найдем частную производную zy' , при этом x считаем константой
zy'=sin4x2-2y2y'=cos4x2-2y2∙4x2-2y2y'=
=cos4x2-2y2∙0-2∙2y=-4ycos4x2-2y2
Тогда полный дифференциал равен:
dz=zx'dx+zy'dy=8xcos4x2-2y2dx-4ycos4x2-2y2dy
Ответ: dz=8xcos4x2-2y2dx-4ycos4x2-2y2dy

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу