Найти полный дифференциал dz функции z=sin4x2-2y2

Z=sin4x2-2y2
Найдем частную производную zx' , при этом y считаем константой
zx'=sin4x2-2y2x'=cos4x2-2y2∙4x2-2y2x'=
=cos4x2-2y2∙4∙2x-0=8xcos4x2-2y2;
Найдем частную производную zy' , при этом x считаем константой
zy'=sin4x2-2y2y'=cos4x2-2y2∙4x2-2y2y'=
=cos4x2-2y2∙0-2∙2y=-4ycos4x2-2y2
Тогда полный дифференциал равен:
dz=zx'dx+zy'dy=8xcos4x2-2y2dx-4ycos4x2-2y2dy
Ответ: dz=8xcos4x2-2y2dx-4ycos4x2-2y2dy