Найти площадь плоской фигуры ограниченной указанными линиями. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти площадь плоской фигуры ограниченной указанными линиями

Найти площадь плоской фигуры ограниченной указанными линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями. y=sinx, y=cosx, x=0, x≤0

Ответ

1+2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним чертеж области:
Найдем точки пересечения графиков:
sinx=cosx ⇒ tgx=1 ⇒ x=π4+πn, n=0, 1, 2…
Таким образом, координата x находится в пределах -3π4≤x≤0, а координата y имеет следующие пределы sinx≤y≤cosx.
Вычислим площадь фигуры с помощью двойного интеграла:
S=Ddxdy=-3π40dxsinxcosxdy=-3π40ycosxsinxdx=-3π40cosx-sinxdx=
=sinx+cosx0-3π4=sin0+cos0-sin-3π4+cos-3π4=1--22-22=
=1+2.
Ответ: 1+2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу