Найти площадь области ограниченной линиями

X2+8y-16=0=>8y=-x2+16=>y=-18x2+2
Находим точки пересечения параболы y=-18x2+2 с осью абсцисс y=0
-18x2+2=0;-18x2=-2;x2=16;x=-4;x=4
Парабола y=-18x2+2 имеет вершину 0;2
x=-b2a=-02∙-18=0;y=-18∙02+2=2
Ветви параболы направлены вниз, т.к . коэффициент при x2 отрицательный
x
-8
-4
4
8
y
-6
0
0
-6
Сделаем чертеж
Площадь вычислим по формуле
S=abf(x)dx
В силу чётности заданной функций, достаточно вычислить площадь фигуры на
отрезке 0;4, а полученный результат удвоить.
S=204(-18x2+2)dx=2-18∙x33+2x4 0=2-x324+2x4 0=
=2-4324+2∙4-0=2-83+8=323=1023ед.2
Ответ: 1023ед.2