Найти площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти площадь фигуры ограниченной линиями

Найти площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1-4x2, y=x+1

Ответ

0,0104.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1-4x2=x+1,
-4x2-x=-1+1,
-4x2-x=0.
Найдём дискриминант квадратного уравнения:
D=b2-4ac=-12-4∙-4∙0=1-0=1.
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1=1-D2∙a=1-12∙-4=1-1-8=0-8=0,x2=1+D2∙a=1+12∙-4=1+1-8=2-8=-14.
Тогда для нахождения площади получим интеграл:
-14 0-4x2-xdx=-4-140x2dx--140xdx=-4x33-140-x22-140==-4∙033--4∙-1433--022---1422==-148+132=196≈0,0104.
Графическое решение:
Ответ: 0,0104.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу