Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии

Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если частное от деления 5-го на 3-й член прогрессии равно 4, а сумма первых 4-х членов равна 45.

Ответ

b1=3,g=2 или b1=-9, g=-2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подставим в условие задачи: b5b3=4 формулу общего члена прогрессии bn=b1gn-1,получим b1g4b1g2=4, откуда g2=4=>g1=-2,g2=2.
Теперь из формулы суммы геометрической прогрессии найдем b1:
S4=b11-g41-g,
тогда
45=b11-241-2=>45=b1∙15=>b1=3 или
45=b11--241--2=>45=b1∙9=>b1=9.
Ответ: b1=3,g=2 или b1=-9, g=-2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу