Найти оценку максимального правдоподобия для параметра θ. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Найти оценку максимального правдоподобия для параметра θ

Найти оценку максимального правдоподобия для параметра θ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти оценку максимального правдоподобия для параметра θ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция правдоподобия:
lθ,X=ifxi,θ=iθxiθ-5
Строим логарифмическую функцию правдоподобия
Lθ,X=lniθxiθ-5=ilnθxiθ-5=-5ilnθxiθ=
=-5ilnθ+ilnxiθ=-5nlnθ+θilnxi;
Находим оценку:
∂L∂θ=-5nθ∙12θ+ilnxi∙12θ=0
Поскольку θ>0, то
nθ+ilnxi=0⟹θ=n-ilnxi, θ=n-ilnxi2
Если обозначить lnx=1nilnxi, то
θ=1-lnx2=1lnx2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу