Найти оценку максимального правдоподобия для параметра θ

Функция правдоподобия:
lθ,X=ifxi,θ=iθxiθ-5
Строим логарифмическую функцию правдоподобия
Lθ,X=lniθxiθ-5=ilnθxiθ-5=-5ilnθxiθ=
=-5ilnθ+ilnxiθ=-5nlnθ+θilnxi;
Находим оценку:
∂L∂θ=-5nθ∙12θ+ilnxi∙12θ=0
Поскольку θ>0, то
nθ+ilnxi=0⟹θ=n-ilnxi, θ=n-ilnxi2
Если обозначить lnx=1nilnxi, то
θ=1-lnx2=1lnx2