Найти общий интеграл (общее решение) ДУ 2xy'-y=siny'. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ 2xy'-y=siny'

Найти общий интеграл (общее решение) ДУ 2xy'-y=siny' .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общий интеграл (общее решение) ДУ: 2xy'-y=siny'

Ответ

p2x=psinp+cosp+Cpy=psinp+2cosp+2C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем замену:
y'=p
Тогда:
2xp-y=sinp
y=2xp-sinp
p=2p+2xp'-cosp*p'
-p=p'(2x-cosp)
p'=-p2x-cosp
1x'=-p2x-cosp
x'=-2xp-cospp
x'=-2xp+cospp
x'+2xp=cospp
x'=-2xp
lnx=-2lnp+lnC
x=Cp-2
C'p2=cospp
C'=pcosp
dC=pcospdp
C=p d(sinp)=psinp+cosp+C
x=psinp+cosp+Cp2
p2x=psinp+cosp+C
y=2psinp+cosp+Cp2*p-sinp
py=2cosp+2C+psinp
Ответ:
p2x=psinp+cosp+Cpy=psinp+2cosp+2C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу