Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Найти общий интеграл дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общий интеграл дифференциального уравнения. 2xdx-2ydy=x2ydy-2xy2dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем уравнение:
2x+2xy2dx=x2y+2ydy
2x1+y2dx=yx2+2dy
ydy1+y2=2xdx2+x2
Интегрируем обе части равенства:
ydy1+y2=12d1+y21+y2=12ln1+y2
2xdx2+x2=d(2+x2)2+x2=ln(2+x2)+lnC
12ln1+y2=ln2+x2+lnC
1+y2=C(2+x2)
Получили общий интеграл уравнения.
1+y22+x2=C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу