Найти общий интеграл дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась

Аа

322 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Найти общий интеграл дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общий интеграл дифференциального уравнения. 2xdx-2ydy=x2ydy-2xy2dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем уравнение:
2x+2xy2dx=x2y+2ydy
2x1+y2dx=yx2+2dy
ydy1+y2=2xdx2+x2
Интегрируем обе части равенства:
ydy1+y2=12d1+y21+y2=12ln1+y2
2xdx2+x2=d(2+x2)2+x2=ln(2+x2)+lnC
12ln1+y2=ln2+x2+lnC
1+y2=C(2+x2)
Получили общий интеграл уравнения.
1+y22+x2=C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу