Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса Основная матрица А и расширенная матрица (АВ) имеют вид: А=2-21-1112-11-24-105-572-147-711, (АВ)=2-21-1112-11-24-105-572-147-711111-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем расширенную матрицу системы к ступенчатому виду.
2-21-1112-11-24-105-572-147-711111-1~II∙ -2+II∙ -2+IIII∙ -1+IV~2-21-110-63-350-63-350-126-6101-1-1-2~
~II∙-2+IVII=III~2-21-110-63-3500000000001-1-10
R(A)=r(АВ)=2, r<n=5
Система совместна .
После преобразования матрицы система имеет вид:
2x1-2x2+x3-x4+x5=1-6x2+3x3-3x4+5x5=-1
Главными неизвестными будут x1 и x2, x3, x4,x5- свободными.
Выразим x1, x2, через x3, x4,x5:
2x1=1+2x2-x3+x4-x5-6x2=-1-3x3+3x4-5x5→x1=12+x2-12x3+12x4-12x5x2=16+12x3-12x4+56x5→
→x1=12+16+12x3-12x4+56x5-12x3+12x4-12x5x2=16+12x3-12x4+56x5→
→x1=23+13x5x2=16+12x3-12x4+56x5→
Обозначим свободные неизвестные через: x3=С1, x4=С2,x5=С3
Общее решение системы:
23+13С3; 16+12С1-12С2+56С3; С1; С2; С3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу