Найти общее решение дифференциального уравнения

Y''-4y'=0
Это линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Составим и решим характеристическое уравнение:
k2-4k=0
kk-4=0
k1=0, k2=4
Корни характеристического уравнения действительные различные, поэтому общее решение уравнения запишем в виде:
y=C1+C2e4x
y''-4y'+13y=0
Это линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами . Составим и решим характеристическое уравнение:
k2-4k+13=0
D=16-52=-36
k1,2=4±6i2=2±3i
Корни характеристического уравнения комплексные сопряженные, поэтому общее решение уравнения запишем в виде:
y=e2xC1cos3x+C2sin3x
y''-3y'+2y=0
Это линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами