Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения. y''-5y'=25e5x+e-5x

Ответ

yx=ycx+ypx=e-5x2+5e5xx+C1+C2e5x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

D2y(x)dx2-5dyxdx=25e5x+e-5x:
d2y(x)dx2-5dyxdx=0:
Замена:
yx=eλx:
d2dx2eλx-5ddxeλx=0
λ2eλx-5λeλx=0
λ2-5λeλx=0
λ2-5λ=0 и eλx≠0
λλ-5=0
λ=0 и λ=5
yx=y1x+y2x=C1+C2e5x
d2y(x)dx2-5dyxdx=25e5x+e-5x
d2y(x)dx2-5dyxdx=25e-5x и d2y(x)dx2-5dyxdx=25e5x
Для d2y(x)dx2-5dyxdx=25e-5x:
yp1x=a1e-5x
Для d2y(x)dx2-5dyxdx=25e5x:
yp2x=xa2e-5x
ypx=yp1x+yp2x=a1e-5x+a2e-5xx
dypxdx=ddxa1e-5x+a2e-5xx=-5a1e-5x+a2e5x+5a2e5xx
d2ypxdx2=ddxa1e-5x+a2e-5xx=25a1e-5x+a210e-5x+25e-5xx
d2ypxdx2-5dypxdx=25e5x+25e-5x
25a1e-5x+a210e-5x+25e-5xx-5-5a1e-5x+a2e5x+5a2e5xx=
=25e5x+25e-5x
50a1e-5x+5a2e5x=25e5x+25e-5x
50a1=25
5a2=25
a1=12
a2=5
ypx=e-5x2+5e5xx
yx=ycx+ypx=e-5x2+5e5xx+C1+C2e5x
Ответ: yx=ycx+ypx=e-5x2+5e5xx+C1+C2e5x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше контрольных работ по высшей математике:

Написать уравнение касательной и нормали к кривой y=x+e-2x в точке А

443 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Случайная величина X задана функцией распределения F(x)

882 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Используя теорию определителей выяснить

440 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Все Контрольные работы по высшей математике

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.