Найти общее решение дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась

Аа

359 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения xy'=xsinyx+y

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=xt→y'=t+t'x
xt+t'x=x*sinxtx+xt
t+t'x=sint+t
t'x=sint
dtdx=sint*1x→dtsint=1xdx
1sintdt=1xdx
dtsint=dt2tgt21+tg2t2=121+tg2t2tgt2dt=12tgt2=udu=12cos2t2dtdt=21+tg2t2du=1221+u21+u2udu=
=1udu=lnu→dtsint=lntgt2
Получим:
lntgt2=lnx+C
tgt2=C1x
t2=arctgC1x→t=2arctgC1x
y=tx→y=2x arctgC1x
Ответ:y=2x arctgC1x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу