Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения: y'=y2x2+3yx+2; это однородное дифференциальное уравнение первого порядка.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Заменим: y=tx, y'=t'x+t. Получаем:
t'x+t=tx2x2+3txx+2;
t'x+t=t2+3t+2;
dtdxx=t2+2t+2-
это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
dtt2+2t+2=dxx;
dt+1t+12+1=dxx;
arctgt+1=lnx+lnC;
arctgt+1=lnCx-
Проведем обратную замену t=yx:
arctgyx+1=lnCx-
общее решение дифференциального уравнения.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу