Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения. xy'''+y''=x

Ответ

yx=(4x329+C1Inx+C2)dx=8x5245-C1x+C1xInx+C2x+C3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Xd3y(x)dx3+d2y(x)dx2=x:
Замена:
d2y(x)dx2=vx, d3y(x)dx3=dv(x)dx :
xdv(x)dx+ddxxvx=x
По формуле fdgdx+gdfdx=ddx(fg):
ddxxvx=x
Интегрируем обе части:
ddxxvxdx=xdx
xvx=2x323+C1
vx=2x323+C1x
Обратная замена d2y(x)dx2=vx
d2y(x)dx2=2x323+C1x
dy(x)dx=2x323+C1xdx=4x329+C1Inx+C2
yx=(4x329+C1Inx+C2)dx=8x5245-C1x+C1xInx+C2x+C3
Ответ: yx=(4x329+C1Inx+C2)dx=8x5245-C1x+C1xInx+C2x+C3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу