Найти общее решение дифференциального уравнения xy=y+x2+y2

уникальность
не проверялась

Аа

291 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения xy=y+x2+y2

Найти общее решение дифференциального уравнения xy=y+x2+y2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения xy=y+x2+y2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем подстановку y=ux
y=ux=ux+ux=ux+u
Перейдём к исходному уравнению.
x(ux+u)=ux+x2+u2x2
ux2+ux=ux+x2(u2+1)
x2u=x(u2+1)
xdudx=±(u2+1)
duu2+1=±xdx
duu2+1=±xdx
±lnu+u2+1=x22+C.
В данном примере общее решение выглядит таким образом.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу