Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

уникальность
не проверялась

Аа

349 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка: xy+y2=2x2+xy*y'

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y(x)2+xyx=(2x2+xyx)dy(x)dx
yx=xvx
dy(x)dx=xdv(x)dx+v(x)
x2v(x)2+x2vx=2x2+x2vxxdvxdx+vx
x2vx+1vx=x2xdvxdx+vxvx+2
dv(x)dx=-v(x)x(vx+2)
dvxdx(vx+2)v(x)=-1x
dvxdx(vx+2)v(x)dx=-1xdx
2Invx+vx=-Inx+C
vx=2W-12eCx или vx=2W12eCx
vx=2W-12Cx илиvx=2WCx2
yx=2xW-12Cx или yx=2xWCx2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу