Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Данное уравнение является однородным дифференциальным уравнением. Для его решения выполним замену:
y=tx => y'=t'x+t t=yx
x∙t'x+t+tx∙lnt=0
t'x+t+t∙lnt=0
dtdx∙x=-t1+lnt
dtt(1+lnt)=-dxx
Интегрируем обе части уравнения:
dtt1+lnt=d1+lnt1+lnt=ln1+lnt
-dxx=-lnx+lnC
ln1+lnt=-lnx+lnC
1+lnt=Cx
Вернемся к исходным переменным:
1+lnyx=Cx
lnyx=Cx-1
yx=eCx-1 => y=x∙eCx-1