Найти общее и частное решение однородной системы уравнений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее и частное решение однородной системы уравнений

Найти общее и частное решение однородной системы уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее и частное решение однородной системы уравнений: 3x1+4x2+3x3+2x4=05x1+7x2+4x3+3x4=04x1+5x2+5x3+3x4=05x1+6x2+7x3+4x4=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем данную систему к ступенчатому виду. Для этого используем преобразования матрицы данной системы.
3432574345535674~Разделим первую строку на 3
143123574345535674~Умножим первую строку на -5 и сложим со второйУмножим первую строку на -4 и сложим с третьейУмножим первую строку на -5 и сложим с четвертой
143123013-1-130-131130-23223~Умножим вторую строку на 3Умножим третью строку на 3Умножим четвертую строку на 3
14312301-3-10-1310-262~Сложим вторую и третью строкиУмножим вторую строку на 2 и сложим с четвертой
14312301-3-100000000~14312301-3-1
Ранг матрицы равен 2, поэтому пространство решений состоит из двух векторов.
Положим переменные x1,x2 базисные, а переменные x3,x4 свободными.
Выразим базисные переменные через свободные

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу