Найти область сходимости степенного ряда. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти область сходимости степенного ряда

Найти область сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости степенного ряда. 24. n=1∞n!*(x+5)n3n+1

Ответ

Ряд является сходящимся (абсолютно) при всех x=-5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выпишем общий член и следующий:
an=n!*(x+5)n3n+1
an+1=n+1!*(x+5)n+13n+2
R=limn→∞anan+1
Вычислим радиус сходимости:
R=limn→∞n!3n+1n+1!3n+2=limn→∞9*3n*n!3*3n*n+1*n!*limn→∞3n+1=0
x1=-5-0=-5
x2=-5+0=-5
Ряд является сходящимся (абсолютно) при всех x=-5.
Ответ: Ряд является сходящимся (абсолютно) при всех x=-5.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу