Найти область сходимости степенного ряда. n=1∞n2*x+1nn+2!

уникальность
не проверялась

Аа

399 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти область сходимости степенного ряда. n=1∞n2*x+1nn+2!

Найти область сходимости степенного ряда. n=1∞n2*x+1nn+2! .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости степенного ряда. n=1∞n2*x+1nn+2!

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

An=n2n+2!
an+1=n+12n+1+2!=n+12n+3!
Находим R:
R=limn→∞anan+1=limn→∞n2n+2!n+12n+3!=limn→∞n2n+3!n+2!*n+12=limn→∞n2n+3n+2n+1n!n+2n+1n!*n+12=limn→∞n2n+3n+12=limn→∞n3+3n2n2+2n+1=limn→∞n3n3+3n2n3n2n3+2nn3+1n3=limn→∞1+3n→01n→0+2n2→0+1n3→0=10=∞
то есть ряд сходится при любом конечном значении x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу