Найти область сходимости ряда n=1∞n+16nx+5n. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти область сходимости ряда n=1∞n+16nx+5n

Найти область сходимости ряда n=1∞n+16nx+5n .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости ряда n=1∞n+16nx+5n.

Ответ

-11,1-

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем ряд на абсолютную сходимость. Для этого исследуем ряд
n=1∞n+16nx+5n.
По признаку Даламбера
limUn+1Unn→∞=limn+26n+1x+5n+1:n+16nx+5nn→∞=x+56
Таким образом, интервал абсолютной сходимости
x+56<1
-1 -6 -11 При x=1 имеем ряд n=1∞n+1 . Для него не выполняется необходимое условие сходимости: limn→∞ n+1=∞

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу