Найти область определения функций y=log2x+2x2-18x+80. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти область определения функций y=log2x+2x2-18x+80

Найти область определения функций y=log2x+2x2-18x+80 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область определения функций: y=log2x+2x2-18x+80;б)y=arccos⁡(3x+2)

Ответ

Dy=-1;-12∪-12;8∪10;+∞.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A)y=log2x+2x2-18x+80
Dy=x2-18x+80>0,2x+2>0,2x+2≠1;=>x2-4x+9>0,2x>-2,2x≠-1;=>
=>x2-4x+9>0,(1)x>-1,(2)x≠-12;(3)
Решим квадратное неравенство x2-18x+80>0
fx=x2-18x+80,график параболы, ветки вверх
Корни уравнения:
x2-18x+80=0
D=-182-4∙1∙80=4>0.
x1=18-22=8,x1=18+22=10
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале:
Найдем пересечение с условиями (2) и(3)
То есть Dy=-1;-12∪-12;8∪10;+∞

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу